52看书网

宁夏地区生产总值和财政收入增长规律二十年回顾及十四五展望（第2页）

从图5可以观察到，[2000，2010]为下凸区间，对于下凸函数，曲线各点切线的斜率随自变量呈上升趋势，意味着宁夏地区生产总值增长率随时间的递进而上升。

经多次试算，构建[2010，2019]宁夏地区生产总值对于年份的函数模型如下（式（1））：

GDP=226。99x+1377。16（1）

测算出2020年宁夏GDP为3874亿元，比2019年宁夏GDP实际发生数3748。48亿元增加3。3%（名义增长率）。

（二）财政收入模型

财政收入模型的构建思路与地区生产总值相同，首先绘制2000—2019年财政收入与年份函数关系散点图（见图6），再用R语言模拟、构建、试算和检验，最后确定模型。

由于我们要对“十四五”财政收入作预测，此处只考察与“十四五”关联密切的2010—2019时间段的曲线特性，初步判定在此区间内，一般公共预算收入曲线类似于二次抛物线，中央转移支付收入曲线类似对数式。由宁夏财政收入的走势、图像的形状等特性，分别构建出上凸区间一般公共预算收入（y1）和中央转移支付收入（y２）模型如下：

y1=－0。90x2＋173。20■－22。04（2）

y2=362。52lnx＋■（3）

应用模型测算出2019年地区一般预算收入为436亿元，中央转移支付收入为872亿元。欲预测未来年份财政收入，可将x定义域延展，将对应年份x值代入模型进行测算（预测结果见“十四五”预测及展望）。

（三）模型检验

1。统计检验

根据模型回归结果和统计检验指标报告，判断三个模型基本满足普通最小二乘法回归条件，自变量相对应的有关统计量的统计性质较为显著，模型整体的统计检验指标也十分显著，三个模型的拟合度（R2）均高于0。97，表明模型对数据的解释能力很强，换言之，因变量97%的变异能够被自变量解释（见表1）。

2。实测检验

将模型定义域内的自变量x∈［1，10］（代表2010—2019年）分别代入三个模型求出因变量估计值，再将估计值与2010—2019年实际发生数进行对比，观察二者的差异程度是否超过容差度（设定为±10%），以及实际发生数是否包含在区间估计范围之内，此过程即为实测检验（见表2、表3、表4）。

从实测检验结果看，表2宁夏地区生产总值估计值与实际发生数的差异率均处于±7%以下，且实际发生数全部包含在区间估计范围之内。表3宁夏一般公共预算收入的点估计值与实际发生数的差异率均处于±3%以下，实际发生数只有2018年未包含在区间估计范围之内。表4中央转移支付收入的点估计值与实际发生数的差异率均处于±8%以内，实际发生数只有2011年未包含在区间估计范围之内。

统计检验和实测检验结果表明，三个模型对历史数据的拟合程度良好，预测误差均在±10%以内，在维持模型所隐含的增长规律的假设前提下，可以沿用于“十四五”预测。

四、“十四五”预测及展望

依据前文构建的三个函数模型，将年份x的定义域延伸至[11，16]，代表2020—2025年，分别代入三个模型，得出2020年和“十四五”时期的宁夏地区生产总值、一般公共预算收入和中央转移支付收入的预测值，称为“点估计”，据此绘制出模型拟合及预测图（见图7、图8和图9）。在此基础上，通过概率统计方法，得出95%置信水平上的区间预测值，分为预测下限和上限，换言之，我们有95%的把握相信“十四五”实际发生数会包含在对应年度的区间估计范围内。2020年和“十四五”期间点估计、区间估计见表5、表6和表7。

（一）地区生产总值

从图7宁夏地区生产总值模型拟合及“十四五”预测图像及其模型函数式可知，2010—2019年宁夏地区生产总值发展曲线为线性增长形态，而线性增长的特点是模型函数式的一阶导函数为常数，二阶导函数为零，也就是说每年的增量为正值且恒定（227亿元）。在对“十四五”进行预测时，我们维持了线性增长形态的假设，使用同样的模型，即“十四五”宁夏地区生产总值年度增量为正值，年增量恒定为227亿元上下。

预测“十四五”开局之年（2021年），宁夏地区生产总值在4101亿元上下，将突破4000亿元大关，乐观估计可达到4300亿元，到“十四五”末，将达到5009亿元左右，突破5000亿元大关，乐观估计会超过5300亿元（详见表5）。使用点估计值测算，“十四五”宁夏地区生产总值将净增1000多亿元，平均名义增长率约为5。3%左右。

（二）地方财政收入

1。一般公共预算收入

通过图8宁夏一般公共预算收入模型拟合及“十四五”预测图像及其模型函数式可以观察到，2010—2019年宁夏一般公共预算收入增长曲线为二次抛物线。我们在对“十四五”做出预测时，维持了增长形态为二次抛物线的假设，使用了同一模型，预计“十四五”宁夏一般公共预算收入在2023年之前为正增长，2023年之后为负增长。表6所列“十四五”宁夏一般公共预算收入点估计增长率验证了上述结论。

预测“十四五”开局之年（2021年），宁夏一般公共预算收入在448亿元上下（占同年地区生产总值比重为11%，与“十三五”末比重基本持平），乐观估计可突破470亿元关口，到“十四五”末，将维持在440亿元上下（占同年地区生产总值比重为9%），乐观估计有望接近或突破500亿元（详见表6）。使用点估计值测算，“十四五”宁夏一般公共预算收入平均增长率约为-0。15%，使用区间估计上限值测算（乐观估计），平均增长率约为2%。

2。中央转移支付收入

从图9中央向宁夏转移支付收入模型拟合及“十四五”预测图像及其模型函数式可知，2010—2019年中央转移支付收入为对数增长形态。我们对“十四五”做出预测时，维持了对数增长假设，仍然使用2010—2019年中央转移支付收入增长模型，其性质是一阶导数为正值，二阶导数为负值，换言之，“十四五”期间，中央转移支付收入为正增长，但增长率逐年下降。表7所列“十四五”中央转移支付收入点估计增长率证实了这个判断。

预计“十四五”开局之年（2021年），中央转移支付收入可达到932亿元上下（占同年地区生产总值比重为23%，与“十三五”末比重基本持平），乐观估计会突破950亿元关口，预计“十四五”末，将突破1000亿元大关（详见表7，占同年地区生产总值比重为21%）。根据点估计值测算，“十四五”期间中央转移支付收入年均增长率约为2。6%。“十四五”期间，如果一般公共预算出现负增长的情况下，中央转移支付收入能够始终保持正增长，则广义财政收入为正增长，平均增长率估计在2%上下。